中学校の数学の公式を覚えなくても驚くほど解けるようになるコツ

今日は「数学の公式を覚えずに解けるようになるにはどうすればいいか」ということについて話をしたいと思います。

今日も生徒さんとのやりとりを使って、説明します。

 

生徒さん「おうぎ形の面積を求める公式って何でしたっけ？」

 

僕「どんなんやったっけ？」

 

生徒さん「なんか中心角が出てきたような気が・・・」

 

僕「OK！
じゃあ公式を覚えずに、おうぎ形の面積を出してみよう！」

 

生徒さん「出来るんですか、そんなこと？」

 

僕「出来るよ。
じゃあ、中心角が９０度のおうぎ形を書いてみて。」

 

生徒さん「分かりました。」

 

僕「そのおうぎ形の面積を求めてみよう。
これ小学生でも出来るよ。」

 

生徒さん「まじっすか？」

 

僕「そう。
○○くんやったら、どう求める？」

 

生徒さん「９０度のおうぎ形は円の４分の１やから、円の面積を求めて、４で割ればいんじゃないですか？」

 

僕「正解！そのとおり！！
できるやん。
おうぎ形の面積の問題いけるやん。」

 

生徒さん「えっ？
でも、今９０度やったからいけたんじゃないですか？」

 

僕「じゃあ、中心角が１２０度のおうぎ形を書いてみて。」

 

生徒さん「分かりました。」

 

僕「そのおうぎ形の面積求めてみて。」

 

生徒さん「このおうぎ形は円の３分の１やから、円の面積を求めて、３で割ればいいんじゃないですか？」

 

僕「正解、大正解！
できるやん。
おうぎ形の面積出すの、めっちゃ得意やん。」

 

生徒さん「出来ましたね。
でも、公式を覚えてないんですけど・・・」

 

僕「別にいらんでしょ。」

 

生徒さん「覚えなくていいんですか？」

 

僕「覚えてもいいけど、意味が分からんと覚えてもすぐ忘れちゃうし、“公式を覚えてなかったら解けない”と思っちゃっても困るしな～。
今公式を覚えてなくても解けたから、公式もやっとく？」

 

生徒さん「やっときます。」

 

僕「おうぎ形を求める公式は“πr2×中心角/360”だよ。」

 

生徒さん「そんなややこしい式なんですか？」

 

僕「こんな式やよ。
見た目だけやと難しそうやろ。
だから、覚えようとする人は嫌になるし、すぐに忘れてしまうんよ。」

 

生徒さん「そうですね。
こんなん見たら、覚えるのが嫌になりますね。」

 

僕「だから無理に覚えなくていいんよ。

○○くんはおうぎ形の面積をどうやって求めた？」

生徒さん「まず円の面積を求めました。
それから、おうぎ形が円の何分の１かを求めて、円の面積を割りました。」

 

僕「そうやね。
この公式もそれのことを言ってるんよ。
πr2 って円の面積のことでしょ。
で、 中心角/360はおうぎ形が円の何分の１かを言ってるんよ。」

 

生徒さん「ほんまや。
俺がやってたのと同じですね。
なんだ、別に公式覚えんでも出来たんや。
今まで頑張って覚えようとしてたのは何やったんや～！」

 

僕「ま～、いいじゃない。
○○くんは元々、おうぎ形の面積は求めることが出来た。
でも“公式を覚えてないから出来ない”とずっと思いこんでいた。
それだけ。
ただの思いこみやったね。」

 

生徒さん「ほんまですね。
おうぎ形の面積は、図を書いて、円の面積の何分の１かを見れば解けるんですね。」

 

僕「そう、簡単でしょ。」

 

生徒さん「めっちゃ簡単ですね。
俺、おうぎ形の面積が超得意になりました。」

 

僕「よかったね。
得意ってことに気づいたね♪」

 

数学の公式って何か覚えないといけないってイメージがありますよね。
でも、実際はそんなに頑張って覚えなくてもいいんです。

それより、どうやったら求められるかを実際にやってみる方が解けるようになります。
前回書いたのと同じように“小学生的発想”が大切です。

公式を覚えるより、実際にやってみる。

そしたら、公式の意味も分かるので、頑張って覚えようとしなくても覚えちゃいます。

公式なんておまけみたいなものです。
公式なんてただのあるあるです。
公式なんて“あたりまえ体操”です♪

あんまり難しく考えず、実際にやってみましょう！

なので、今日はこの質問。

 

もし公式がなかったら、どうやって解くかな？

 

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